2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]理数(二)2答案

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18.(12分)某班组织投篮比赛，比赛分为A,B两个项目.比赛规则是：①选手在每个项目中投篮5次，每个项目投中3次及以上为合格；②第一个项目投完5次并且合格后才可以进入下一个项目，否则该选手结束比赛；③选手进入第二个项目后，投篮5次，无论投中与否均结束比赛.已知选手甲在A项目比赛中每次投中的概率都是0.5.(1)求选手甲参加A项目合格的概率；(2)已知选手甲参加B项目合格的概率为0.6.比赛规定每个项目合格得5分，不合格得0分.设累计得分为X,为使累计得分X的期望最大，选手甲应选择先进行哪个项目的比赛（每个项目合格的概率与次序无关）？请说明理由.19.(12分)如图，在三棱柱ABC-AB,C中，直线CB⊥面ABC,面AACC⊥面BBCC.(1)求证：AC⊥BB;B(2)若AC=BC=BC,=2,在棱AB,上是否存在一点P,使二面角P-BC-C,的余弦值为310？若存在，求10B的佰：若不在，请说明理20.（12分)已知函数f(x)=lnx-x+(x-2)e.(1)求曲线y=f(x)在点(1f()处的切线方程；(②若f()≤m对任意的xe行恒成立，求满足条件的实数m的最小整数值数学（理科）第4页，共5页