衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设m∈R,i为虚数单位.若集合A={1,2m+(m-1)i},B={-2i,1,2},且A二B,则m=【答案】113.在△ABC中，AB=V7,AC=1,M为BC的中点，∠MAC=60°，则AM=_【答案114.若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为，该十面体的外接球的表面积为【答案】64π四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)甲公司推出一种新产品，为了解某地区消费者对新产品的满意度，从中随机调查了1000名消费者，得到下表：满意不满意男44060女46040(1)能否有95%的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关：(2)若用频率估计概率，从该地区消费者中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X的分布列与数学期望附：K2=n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d’n=a+b+c+d.P(K2≥A0.10.050.01k2.7063.8416.635解：（1)根据题意，知K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=1000×(440×40-60×460y2…2分500×500×900×100=40>3.841,9所以有95%的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关.…5分参考答案与评分建议第3页（共11页)