衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)理数答案

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62=1,a2=4,20.解析：(1)椭圆经过点A,T,代人椭圆E的方程，得6425a2+1,解9b=1.所以椭圆E的方程为：兰+y=1,……………2分由∠MAT=∠NAT知AM与AN关于直线AT:y=x+1对称，在AM上任取一点Po(x,y),则P关于直线y=x十1对称的点为P。(y一1，x0十1)，3分从而=kn=2,点，=6P，-（t+)-1,1,于是1k2=1./……………………4分(2)设点M(x1,y1),N(x2,y2),AM:y=1x+1,y=k1x+1,由8k1+=1,(4k号+1)x2+8k1x=0,所以=一4十1同理x2=8k24k名+1由(1)有1k2=1,故x2=8k14十·6分为方便，记k1=k,并不妨设k>1,则于是SAAMN=zAM·ANIsin∠MAN=21AMI·IANIVT-Cs MANVIAMFIANI-(AM.AN)=7十好（十ix)一(z1x:十1xk=l红6-ka8分=7k-11x=2引是-：-8k一8k1,2-16424k2+14+22k”(4k2+1)(4+k2)32k(k2一1)32k(k2-1)=(4k2+1)(4+k2)4k4+17k2+4…10分32)-32-:晨--4032数学（理工类）试题答案第3页（共6页）