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高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)理数试题

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三,解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每个试题考生都必20须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分.17.(12分)已知等差数列{a.}的前n项和为Sn,且S。+a.+3=n2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=an·2",求数列{bn}的前n项和Tn21.-024=a3,21=35答,01=8k,10音3点.2与00.108t分04,08中0816,图破0118.(12分)某志愿者组织对某小区居民开展了“北京冬奥会”知识调研,并将居民的作答成绩(满分100分)分为“0~59”“60~79”“80~100”三类,其中80分及以上为优秀,80分以下为非优秀.从参与调研的居民中随机抽取60人,将他们的成绩记录如下,0-5960~7980~100340岁以下(含40岁)5151040岁以上815(1)根据已知数据建立2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为成绩优秀与年龄有关,(2)用频率估计概率,从成绩优秀的居民中随机选取5人,记40岁以上的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).n(ad-be)2附:K2=(其中n=a+b+c+d为样本容量)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K≥k)0.1000.0500.0100.001ko2.7063.8416.63510.82823公0°共,化2服小意,海女共感本空19.(12分)如图,在直三棱柱ABC-SPQ中,SA:AB:AC:BC=4:4:5:3.eC(1)证明:平面SBC⊥平面SAB.(2)求二面角A-SC一B的余弦值.(6-3)
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