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高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)文数试题

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从而可知当x∈(0，)时，g(x)0，且有八+为=32+4'%2=302+43分12(2+1)法一：则1C=(1+)[(y+为}-4y%]=…312+4(说明：此处也可借助椭圆的右焦点半径公式r=a一ex,得到AC=2a-e(x+x)求之)而原点O到直线4C的距离d=1v2tl由于O为线段AB的中点，则B到直线AC的距离为2d,则ac=4q2d=hdd_l2-123+43+1+1T其中m=2+1之1，3m+V2+1m由y=3m+】在[，o∞)上单调递增，故y=3m+L≥4，当m=VP+1=1,即t=0时，等号成立，从而可知，SMc的最大值为3..8分法二：注意到0为线段AB的中点，则Sc=2 SMoc=0F小2-y=V(y+乃)}'-4yy,则有SABc=-6)24x、9-12(2+32+4312+4,以下同法一。.8分32+4(Ⅱ)B、C、D三点共线，证明如下：法一：(证明点D在直线BC上，即证点D的坐标适合直线BC的方程)[3x+4y7=12一方面，由两式相减整理可得4(y-y)=-3(x-),3x+4y=12男一方面，女cc=上二义》-分二兰，从可闲6c=-2为定值。…10分为一为为+为号-243由ACB=0,得4CL4B,即有ck0=-l,叉kc大c=-4】可得=3，-爱从而直线BC的方程为y牛少-3玛(x+x),4x1第4页共2页4/6
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