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高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)数学答案

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因为01所以f(1)=ae1-a>a.…11分所以f代x)=u在(0,+o)上有0个根,12分综上所述,方程f代x)=a有0个根.…13分16.(1)证明:如图1,连接DP,过点D作DH⊥AP,垂足为H:…1分因为CD是圆O,的直径,所以CP⊥DP…2分因为AD是圆柱侧面的母线,所以ADL平面CDP因为CPC平面CDP,所以AD⊥CP.3分又因为AD,DPC平面ADP,AD∩DP=D,所以CP⊥平面ADP.…4分因为DHC平面ADP,所以DH⊥CP.又因为DH⊥AP,AP,PCC平面ACP,AP∩PC=P,所以DH⊥平面ACP.·5分所以点D到平面ACP的距离为DH,即DH=2,53设DP=a(a>0),则AP=√a2+4.由A0·DP=P.DH,得2a=V@+4.25,解得a=26分因为CD=2,所以DP=PC=2因为O,是CD的中点,所以OP⊥CD.…7分图1图2(2)解:(方法一)如图2,在平面PCD内,过点O1作OE⊥O1C交圆O1于点E,连接001,因为001⊥平面PCD,所以0E,01C,010两两相互垂直,以01为原点,分别以O1E,OC,O10所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,…8分则0(0,0,2),C(0,1,0),A(0,-1,2)设点P(m,n,0),因为点P在圆01上,所以m2+n2=1,且n∈(-1,1)则0元=(0,1,-2),A元=(0,2,-2),C=(m,n-1,0).…9分设平面ACP的法向量为n=(x,y,),n8叫a1w。高三·数学参考答案第2页(共7页)
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