学林2024年陕西省初中学业水平考试·仿真摸底卷(B)理数试题

2024-03-14 22:14:18 17

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21:24令63《高三·单元·数学·纠错卷六》第2页即(AB,AC)=90°，故A、C正确：取AC的中点E,连接高三·单元·数学·纠错卷六·参考答案OE,则OE=号AB.OE∥AB,∴Ot=号(Oi+OC),则1.A[错解]，a=2,则复数x=0一i=一i,反过来，z=一i,即a一3=-1，a=2,.“a=2”是“：为纯虚数”的充要条件.AB.OA+AB.O心=AB.(OA+O心)=AB·(2Ot)AB·(-AB)=-AB=一AB12,故B错误：：AC1故选C.AB,AC.AB=0,∴.AB·BC=AB·(AC-AB)=AB·[错因分析]不能正确理解纯虚数的概念[正解]，复数=(a2一4)十(a一3)i为纯虚数，则a2一4A心-AB·AB=-AB=一AB1?,故D错误；故选AC.0且a-3≠0，a=士2.∴.“a=2”是“x为纯虚数”的充分6.ACD[错解]选ABC或BCD.不必要条件.故选A[错因分析]不善于运用向量的运算法则，不能正确运用余弦定理进行计算致误.2.D[错解]由a⊥(a+b)得，a·(a+b)=0,.a2十a·b=0,[正解]设b+c=10t,则c+aa.b=11t,a+b=11t,三式联立解得a=6t,b=5t,c=5t,对于号，由于向量a在b方向上的投影为长度，去掉负号，选BA,a:b:c=6:5:5,A正R[错因分析]向量a在b方向上的投影大小是数量.当向量确：对于B,c0sA=+2-a2bc夹角是锐角时，投影是正数；当向量夹角是钝角时，投影是负数-=元则迹.=·coA>0,B错[正解]由a⊥(a+b)得，a·(a+b)=0,∴.a2+a·b=0,a·b=-l,∴.向量a在b方向上的投影为acos0=a·误：对于C,若A迹=A+上心，则A迹+A花aba.6-1b2子范+花则子正-子=心-应，即子成3.A[错解]在△ABC中，AB=D=EC,即3Bt=E式，则BC=4BE,SAAc=4SAE,C600,∠BAC=30°，∠ACB=正确：对于D,若a+b=11,则a=6,b=5,c=5,取AB75°-30°=45°，由正弦定理得BCAB中点F,连接EF,则E·EB=[(E+E):sin/BAC=sim∠ACB·即C(E-E成)]-E-1=E-25,显然当FE1300√2.在△BCD中，：仰角BC时，FE最小，此时BF=号，BE=号，则FE=为30，∠CDB=30,.∠CBD第图.cDBCtan,∠CBD=300√2·tan60°=300√6m.选D.√一-2则E的最小值为一-号D[错因分析]错解的原因是将仰角的概念弄错，应该是正确.故选ACD.∠CBD=30°为仰角，而不是∠CDB=30°.7.[正解]在“错解”的过程中，已求得BC=300√2，在△BCD[错解]①②③④⑤.中，：仰角为30°，.∠CBD=30°，∴.CD=BCtan,∠CBD=[错因分析]认为①正确在于忽略了零向量和任意向量行这300√2·tan30°=100√6m.故选A.一性质，只有非零向量的行性才具有传递性；认为②正确，原4.B[错解]A或C或D.因是审题错误，只有强调e1,©？不共线才有如此结论；认为③正[错因分析]不能正确地对向量等式变形，混淆内心、外心确在于将向量数量积运算与实数运算律混淆了，向量数量积运重心、垂心的概念算不满足结合律，这是，(a·b)c表示与c共线的向量，而a·[正解]由(P第-PC)·(Oi+O心C)=0,知C克·2O币=0（其(b·c)表示与a共线的向量，而a和c的方向并不一定一致；④中D为CB的中点)，∴.C范⊥O市，∴.O在BC的垂直分线同③的错误一样，数量积的运算不符合消去律：由数量积的意上.同理，O在AC的垂直分线上，故O为△ABC的外心义只需a和b在c方向上投影相同即可.故选B.[正解]由于[(b·c)a-(c·a)b]·c=(b·c)·(a·c)-(c·5.AC[错解]选ABC或ACD.a)·(b·c)=0.故结论⑤成立.[错因分析]不善于利用三角形外接圆的性质，不会根据面向量线性运算法则及面向量数量积的运算律计算致误，[正解]：△ABC外接(*),可知：m一4>一2(m十1).复数之所对应的点不可能位于第二象限圆的圆心是三边中垂线[错因分析]对m一4>一2(m+1),没有科学依据.的交点，O为BC的[正解]保留()式以前内容，()式以后变为：若：在复面中点，BC为外接圆的直径·ò=令（砧+上对应的点在第一象限，则侧。而此不等式组无解。：复数之在复面上对应的点不可能位于第一象限。AC),∠BAC=受，即9.(4,6]AB与AC的夹角为受[错解]由lm=4,可得：a=2.由m·n=acosC-+2√3sinC=b十c,可得：acosC+√3 asinC=b+c,则sinAcosC+√3 sinAsinC《高三·单元·数学·纠错卷六》第3页sinB+sinC,又有：sinB=sin(A十C)=sinAcosC+cosAsinC,可|12.[错因分析](I)不能利用三角形外心的性质，不善于运用余得：W3 sinAsinC-=cosAsinC+sinC,又有：sinC≠0，可得：3sinA弦定理导致思路受阻；(2)不能先求得定值，不能由三角形的面积公式结合基本不等式得出最值.-c0sA=1,即sin(A-吾)=.易知：A∈(0，x,可得：A-[正解](1)证明：设AM=x1,BM=y,AN=x2,CN=2,E(-石，)，故A-石=5，即A=受由余弦定理可得由余孩定理知，o乙AM0-生OA0osA-+=方，可得6+e)oVF-BO2bc2y·OM

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