江淮名卷·2024年安徽中考模拟信息卷(一)理数试题

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3x(1n2x)2<0,所以在，+)上单调递减，所以1)、最小值时，kc了()=-1，即0-11f八4)>f5),即n3h2,n15,化简得1og23>1oge121g15.2e15,所以1og9>loga12>log1151n2化商得。之0+40小之2。号=0令)产+0又1og9=1og23,lg1513.【参考答案】±1合2-之则g因=2+e小名+2知0）7【命题意图】本题考的手直与数量积，考查数学运算素养0,所以g()在R上单调递增又g(0)=0,所以方程。0+00”+【解题思路】由已知得g),(a+6)=(一+1)a·b+口-的)-（一：0因为单位向量a与单位向量6之0+2，之0有唯-解-0，此时0，所以的夹角不为受，所以。0，所以=士110c1r=√0-2+1--之=5214【参考答案】的17.【命题意图】本题考查极差、均值和中位数，考查数据分析，数学运算、逻辑推理素养。【命题意国】本题考查杂弦定理在解三角形中的应用，考查数学【解题思路】(1)这组数据的极差为92-21=71，(1分)运算、逻辑推理素养【解题思路】由b-c=1,+2=13,b,c是△ABC的边得6=均值为×(21+2+24+31+36+45+45+8+51+513,c=2在△ABC中，由余弦定理得a=√个+C-2ceaA-58+63+65+68+73+76+79+83+85+92)=55.8,(3分)√i3-12eos号=V7又SD=6SAD,所以△0。b中位数为51年58-54.52肝第(5分)所以子所以B:22万(2)采用方案1：由于中位数545日[45,68]，所以可估计这批蚕丝的等级为二等品，15【参考答案)2所以蚕丝的售价为4.0万元/吨.(6分)【命题意图】本题考查几何体的三视图及体积，考查直观想象、数采用方案2：设蚕丝的均售价为￥万元/吨，学运算素养。由题意知得分在[69,92]，[45,68]，[21,44]内的蚕丝包数分别【解题思路】将三视图还原成几何体的直观图如图中多面(8分)为6,9,5，体C,DEBAC.则=44×品+4×易+36×亮：4m(万元/电20Y.E(10分)因为4.02>4.0所以从经销商的角度考虑，采用方案2较好。(12分)18.【命题意图】本题考查空间中直线与面的位置关系及向量法求线面角的正弦值，考查直观想象、数学运算、逻辑推理素养。易知直三棱柱ABC-A,B,C的各棱长均为3，且D,E是棱A1B,上【解题思路】(1)在长方体ABCD-A,B,C,D,中，因为D,C,1的两个三等分点，故该几何体的体积为V三装c-4,8,一面BB,C1C,B1RC面BB,C,C,(2分)所以B,R⊥D,C4×3-2×3因为B,Q=BR,B1C,=BB1,LBB,C,=∠B,BC,(份19所以△C,B,Q≌△B,BR,4所以∠BB,R=LB,C,Q,半婚，因拼神量查，家次兴比国)解2解除16【考苦案15又∠B,C,Q+∠B,QC,=90°，所以∠BB,R+LB,QC,=90°，【命题意图】本题考查利用导数的性质求最小距离，考查数学抽所以B,R⊥C,Q象、直观想象、数学运算素养因为C,QC面C,D,Q,DCC面C,D,Q【解题思路】设P(0,)易得当x>0时)>1，放曲线)CiQnDCI =CI,(4分)与圆C不相交连接PC品得过点P的曲线的切线与直线PC所以B,R1面C,D,Q垂直，0为PC与圆C的交点时1PQ1取得最小值.又圆C的半径又B,RC面PB,R,(6分)所以面PB,R1面C,D,Q,子，图心c(1,宁)，明1Po1-=1Pc1-当1PG取·21·