树德立品·四七九名校联测卷(一)理数试题

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19.(本小题满分12分)如图，在四校柱ABCD-A,BCD,中，底面ABCD是行四边形，面ADDA是矩EAA,-gAD,M为AA,上-点，且A,=3AM,若D,ABM,DA⊥DB.普2关DB=AD,点N在线段A.C上，且AC=3AN求二面角MDBN的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:千=1(。>b>0)的左、右顶点分别为A,A,上顶点为B,离心率为若坐标系的原点0到直线A,B的距离为25(1)求椭圆C的标准方程，5②)设A,B是横圆C上（异于A,)两个不同的点，直线AA,AB的候斜角分别为9，且。十？受证明：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标，容公而共，合C量心意，要小共腰本服种黄，错21.(本小题满分12分)m内面查：R夹：理t.年度动十8一3成5已知函数f=ln+2-(a+1)现(1)若f(x)在(1，十∞)上有极小值，求该极小值的最大值；的礼工奇林好学颗“做强味身长样社、(2)已知函数F（0=f()a2十x一1十e,若函数F()有两个不同的零点A,求正实数a的取值范围。珠杀食碳的以空粉，证陆长母心：台单才因愁维首小好套阳@老学照单超特州育相(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x一2)2+(y-23)2=r(r>0),以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为0s(0十)-2，若直线1与曲线C相切。(1)求实数r的值；(2)在圆C上取两点M,N,使得∠MON=号，点M,N与直角坐标原点0构成△OMN,求△OMN面积的最大值，23.[选修4一5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数f(x)=2x十2+x-7.(1)求f(x)的最小值m;(2)若a,b均为正实数，且a+6=m,求证：a十636.)08.23普通高等学校招生全国统一考试（冲刺卷）·理科数学（一）第4页（共4页）】