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方法二：（两次利用三，点共线的性质）由AB=2AE,A市=F方，知E,F分别为AB,AD的中点.因为C,G,E三点共线，所以存在实数入使得AG=入AC+(1-X)A在=入(A市+A)+号(1-X)A店=2以A市+号(1十)A店.又F,B,G三点共线，所以2以+2(1+)-1，解得X=号，放AG=号A心+号迹=号A心+号A成.故选A方法三：由AB=2A彥，A市=F市，知E,F分别为AB,AD的中点.由B,G,F三点共线得，存在A∈(0,1)，满足BG=入B市=X(BA+AF)=入B+今BC.由C,G,E三点共线得，存在4∈R,满足BG=uBC+(1-)BE-=1,2BC+2Bi.则2解得所以BG=号Bi+号BC,则AG=AB+BG=AB+号B时+入12=,=5D号BC-号A市+号（心-A市）=号A市+号A心.故选A.方法四：如图，延长BF交CD的延长线于，点M,由AB=2AE,AF=FD,知E,F分别为AB,AD的中点，所以FDL号BC,所以点D为MC的中点.易符△GCMn△GEB,所以GC-M=4,所以AG=A花+EG=A花+号E式-AE+吉(AC-A在)=号A在+号AC=号A站+号AC.故GE一EB选A.D8.B【解析】设正方体的棱长为a,则由题意知a3=8,解得a=2.方法一：如图，分别取BB,DD1的中，点M,N,连接ME,MF,NE,NF,则根据正方体的对称性与长方体的结构特征知长方体ABCD一EMFN的外接球就是四面体FADE的外接球.设所求外接球的半径为R,因为长方体的长、宽、高分别为2,2,1，所以M(2R)2=12十22十22=9，所以四面体FADE外接球的表面积为4πR2=9π.故选B.方法二：由题易得，AD⊥DF,AE⊥EF,所以△ADF,△AEF是有公共斜边AF的直角三角形.所以AF为外接球的直径，AF的中点为四面体FADE外接球的球心.设所求外接球的半径为R,因为点E,F分别是AA1,CC1的中，点，所以(AF)2=(2R)2=12十2十22=9，所以四面体FADE外接球的表面积为4πR2=9π.故选B.9.D【解析】方法一：由题图易知点（一石，0）为“五点作图法”中的第一个零成，所以一《十g=0①.由f(x)在=径处取得最小值，得+9=2x-受，k∈7@.联立①@消去，得9=。，kCZ.周为0<9<乏，所以k=1,所以9=吾w=2.所以f(x)=2sin(2x+号)，所以f(受)=2sin(x+零）.当受+2x≤z十吾<+2x,∈乙，即石+2r≤≤后+2，k∈Z时，函数f(受)单洞递减.因为x∈[0，]，所以函数f(受)在[0，元]上的单调递减区间为[否元小，故选D.方法二：由题可得，(-吾，0）为函教f(x)的一个对称中心，一受时取得最小值，即直线x-受为函数f(的一条对称轴，所以径-（一吾）=T+Tk∈N,即要=3计.活得w-234.因为吾<不，即43吾<·，所以0
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