华大新高考联盟2024届高三3月教学质量测评文数答案

2024-03-07 02:20:13 17

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当e(-1,0时-eo.)-0-器=-e11AB的中点M,所以四面体ABCD的外接球的球心位于过点M且1垂直于平面ABC的直线上，当且仅当BD⊥平面ABC,即平面即)所以当e(-1,1)时)12子ABD⊥平面ABC时，四面体ABCD的外接球的半径最大，取AD的中点O,连接OM,OB,此时外接球的球心O为AD的中点.设则函数x)在(-1,1)上单调递增，当-1一题多解易知，点A在圆C:x2+(y-1)2=5内，圆心为C(0,1),由勾股定理可知，当1、45所以由正弦定理得血B=2nA因为血A-，所以mA=，直线11AC时，圆C截直线1所得弦长取得最小值.此时直线l:x=2,代入x2+(y-1)2=5,得y=0或y=2,所以圆C裁直线1所得弦长的最小值为2.万33万所以sinB=2 sin AcosA=2×4×-8由()=0得x)=x+弓，易知直线y=+恒过点(0，写），g()=)-c-号14.-子【必刷考点】向量的线性运算由正定品5得所以=48在(-6,6)上有3个零点，即函数f(x)的图像与直线y=x+】有3个交点，【深度解析】由题知，成+C成=应-店+市-花=号A花-店(2)在锐角三角形ABC中，a=2,b=3,asA=,当直线y=kc+子过点(-3,0)，(-5,0)，(1,0)时，直线y=:+号与(x)的图像有3子应-花=-号应-2花：-子a-之b=Aa+Xb,所以由余弦定理d=8+e-2csA,得4=9+2-2x3xe×子，11个交点，分别解得k=分k=5k=-号-=所以A+=号=-名整理可得2c2-9c+10=0,15.9180k>0,3k+3>-3>思路导引解得e=2或c=子当c=2时，由余弦定理知c0eB<0,△4C为饨角三角形，不满足题结合图像可知，当或-6k+号>05+3≤-号时，直线)=+兮与x)的图像有满足a.≤2022的n的最意，故舍去（易错：注意题中限制条件）：已知条件→数列{a.}是首项为8，公差为15的等差数列→a.大值等差数列的来和公式水和当e=时5w=i4=x3x×=15g3个交点，解得0<<高或-合<长-后【必刷题型】等差数列的应用所以△A8BC的面积为5名综上，k的取值范围为号引(o{g【深度解析】由题意，将同时满足“除以3余2，除以5余3”的正整数按从小到大的顺序排18.【必刷考点】统计图的实际应用、古典概型的概率计算故选D.成一列为8,23,38，，所以数列a是首项为8，公差为15的等差数列，所以0=8+【解1(1)高一团支部评比成绩的众数为95十100=97.5，12.C15(a-0=15n-7提示：等差载列的道项公式.令15n-7≤202，解得m22,放n>思路导引平均数为20×(7.5×1+82.5×2+87.5×3+92.5×4+97.5×10)=92.5的最大值为135，所以满足an≤2022的所有正整数n的和为1+2+3+…+135=已如条件一发列{供}是等基列-。或华包成去来率9.一5。(1+135)x135-9180.高二团支部评比成绩的众数为095=2.5，平均数为×(7.5×2+82.5×3+2287.5×4+92.5×6+97.5×5)=89.75.【必刷方法】数列的递推关系、等差数列的概念与通项公式、错位相减法求利16.8π(2)由题知，从评比成绩在区间[5,100]内的高一、高二团支部按分层抽样的方法抽取6个团【深度解折1因为正-店1-正+-”（≥2，eN),所以三-号1，所以数列>思路导》支部做活动总结，则抽取的高一团支部有4个，分别记为A,B,C,D,抽取的高二团支部有2个，nn n-I已知条件当BD⊥平面ABC时，四面体ABCD的外接球的半径最大+球心O为AD的中分别记为a,b,{供}是以1为首项，1为公差的等差数列，所以片=，所以a,=(负合)，所以6，-会点一半径的荒大值浆的表面积公式外接球的表而积从6个团支部中抽取2个的所有等可能结果有(A,B),(A,C),(A,D),(A,a),(A,b),(B,C),(B,D),(B,a),(B,b),(C,D),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),(a,b),共15种，,所以数列6，}的前n项和为S,=1×+2×分+3×京+…+n×①，所以【必刷考点】三棱锥与其外接球的位置关系、球的表面积公式其中，抽取的2个团支部恰好是高一、高二年级各一个的结果有(A,a),(A,b),(B,a),【深度解析】由题知，AC⊥LBC,AC=BC=√万，所以AB=2,又AB⊥BD,△ABD是等腰直角三28=1×分+2×分+3×分+…+(m-1)×分+a×2②，0-②得宁.=7+角形，所以AB=BD=2,所以AD=2√2.取AB的中点M,易知△ABC的外接圆的圆心是(B,6),(C,a),(C,b),(D,a),(D,6),共8种，故所求概率为D28[卷+一]

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