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炎德英才大联考 雅礼中学2024届高三月考试卷(六)6数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

    1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷四
③当a<2时，不等式的解集为：{xl3a0,t-3t+3>0,∴.g(t)>0,∴g()在[-1,2]上单调递增，∴g(t)的最小值为g(一1)=a2十B的最小值为5e122.【解析】(1)f(x)=e(x+1)e+1=xe+x+1(x十1)2千x+1(x+1)2,.'x≥0，∴.xe≥0，∴.xe2十x+l>0,.f(x)>0,∴.f(x)在(0，+∞)上单调递增；(2>/x)≥mx在[0，+∞)上恒成立，即号一1-mx+n(x+1)≥0在[0，十0)上恒成立，令g(x)-z-1-m+1n(x+1),即g(x)≥0在0，十o)上恒成立，xe1g（x）=(x+1)2+x+1-m,当m≤0时，g'(x)>0,·g(x)在[0，+∞)上单调递增，g(x)min=g(0)=0,满足题意；当m0时，令p(x)-g)+有m,e[0,+o,p()=（x+De+1D,设h(x)=(r2+1)e-(x+1）,x[0,十o).(x+1)3h'(x)=(x十1)e-1,x∈[0，十∞)，.h'(x)≥0，h(x)在[0，十∞)单调递增，.h(x)≥h(0)=0,即p(x)≥0在x∈[0，十∞)上恒成立，.g(x)=g'(x)在x∈[0，+∞)上单调递增，又：g'(0)=1-m,当1-m≥0时，即01时，g'(0)=1-m<0,若g(x)<0在x∈[0，十∞)上恒成立，则g(x)在[0，十∞)上单调递减，则g(x)≤g(0)=0,不符合题意；当g(x)=0有解时，即存在xo∈(0，十∞)使得g(xo)=0,则g(x)在[0，xo)上单调递减，在(xo,十∞)上单调递增，则在x∈(0，xo)时，g(x)≤g(0)=0,不符合题意，综上，实数m的取值范围为（一∞，1]，数学答案第6页（共6页）
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