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20.解：(1)依题意得该动圆的圆心到点F(0,2)的距离与到直线y=一2的距离相等.…1分又点F(0,2)不在直线y=一2上，所以根据抛物线的定义可知该动圆圆心的轨迹是以F(0,2)为焦点，直线y=一2为准线的抛物线，…3分所以曲线C的方程为x2=8y.…5分x1=8y1,(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则6分x2=8y2,两式相减得-号=8(y一2），即二业=西十型.…C1-C288分因为线段AB的中点坐标为2,2》，所以十=4，则二光=即直线1的斜率为2，…10分所以直线1的方程为y一2=号(x-2),即x一2y十2=0.…12分21.(1)证明：取CD的中点F,连接EF,PF,OF,因为E为PC的中点，所以EF∥PD.PADBGC【高二数学·参考答案第5页（共6页）】·24-269B·
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