2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)数学SHX试题

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09:35邕4书41☐78%24届高三…参考答案2024届高三模拟卷中（一)·数学参考答案及解析题号123456789101112答案C B C D A B A D ACD AD BC ACD1.C【解析】由题意，A-{二≤0-3*-3)(3*-9)≤0且3*-9≠0，解得{x3≤3x<9},即{x1≤x<2}B={x-3≤x-a≤3}={xa-3≤x≤a+3}若AnB-0,则a-3≥2，a+3<1,故a的取值范围是(-o,-2)U[5,o)2.B【解析】设z1=a+bi(aeR,b∈R),z2c+di(ceR,d∈R),所以a+a*6+2.故+a二即a+eP++d2=10又lz1l=lz2l=V3,故a2+c2=3,b2+d2=3,则(a+c)2+(b+d)2=a2+c2+b2+d2+2(ac+bd=10,所以ac+bd-2,lz1-z2l(a-c)+(b-d)i=√(a-c)2+b-d)z=√a2+c2+b2+d2-2(ac+bd=6-2×2=V23.C【解析】在行四边形ABCD中，E为CD的中点，F在线段BC上，且BF=2CF,故BF-BC所以，A正-AD+D正=AD+AB-BC+AB,AF-AB BF=AB+BC又因为若AC=aA正+bAF=a(BC+AB)+bAB+BC)-(a+b)AE+(a+b)BC因为派=丽+配，故0+6=1(a+b=1解得a=子b子故2a+b-74.D【解析】由题意可知，第一种，当三名同学有一名参加长跑，方法数有C3×32=27:第二种，当三名同学有两名参加长跑，方法数有C子×3=9：第三种，当三名同学全部参加长跑，方法数有1：故总的方法数有27+9+1=37种.5.A【解析】因为a=c=4,且a2-b2+bccosA=--2ac,由余弦定理可得：b2+c2-a2=2 bccosA,a2-b+2+c2-=-12,可得a24c2-b2=-24,2【数学答案第1页共10页】2ac:G为△ABC的重心，如图，E,F,D分别为中点，可得BD=2,∴在△ABD中，由余弦定理可得AD-AB2+BD2-2AB-BD·cosE-J42+22-2×4×2×(-)-4W2,·AG=AD号×42826.B【解析】解：由题意可知，△ABC是等腰三角形，SAABC=3V3,∠BAC=120又SAABC=AB2.sin120°=3W3,解得AB2=12,则AB=2V3,设球心为O,△ABC的外心为O,则D在OO的延长线时三棱锥体积最大，此时△ABC的外接圆的半径OA=×m品-2V3,00-0a2-0a=42-(2V3)2=2,则三棱锥D-ABC高的最大值为OD-OO'+OD-6,所以三棱锥D-ABC体积的最大值为：V-SAABCO'D×3V3×6-63