衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)理数试题

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(3)由题意可知，从6道题中选4题共有C=15,因为甲能答对6道题中的4道题，故甲能进复赛的情况共有℃+C=9,所以甲能进复赛的概率为；，则甲不能进复赛的概率为一93因为乙能答对6道题中的3道题，故乙能进复赛的情况共有℃℃=3，14所以乙能进复赛的概率为品-号，则乙不能进复赛的概率为1-亏亏依题可得，的可能取值为0,1,2，3421_14则的分布列为：5012814252525+2x34.12分2万1x则5的数学期望为E(⑤)=0x1225520.解：1)由题椭圆C:+=1a≥b>0,P+P=4,可得a=2y21又因为点PL-多在椭圈C上，解得4十好+9=1,解得62=3，所以椭圆C的方程为兰+二=1.4分43因为直线PH、PB的领斜角互补，且A,B是不同的点，所以直线PA、PB都必须有斜率，2)设A(x,y),B(x,乃2)，P(x2yn)酸直线PH方程为少=kx-)-多y=-)-3联立整理得(3+42)x2-(8k2+12)x+42+12k-3=0,父+y-43A和P点横坐标即为方程两个根，当△>0时，可得8k+,42+12k-3x4+Xp3因为1，所以x,3+42代入直线通可得yA=12k2-12k-96+8k24212k-312K-12k-9,又因为直线A、PB的领斜角即A(3+426+8k2互补，将k换成-k,可得B8-12k-312产+12k-93+426+8k2两点求斜率可得出kB=y三12-x1所以道线8的斜率为】…,9分