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快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)理数试题

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二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.共20分)(1)求数列{an}的通项公式:13.由曲线y=x2,y=x3所围成图形的面积S=14.己知a=(,2.6=(-3,1),若(a+6)16,则同=一2)设数列么}的前n项和为,且6=2”0,若二>6-16恒成立,求实数2的取值范围15.等差数列{a}中,公差d≠0,而且a,ao,as是等比数列{b,}的连续3项,则6=3时b。=21(本小题满分12分)I6.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,若己知函数(x)=-】、sin(A+C三632。则anA中3aB-方的取值范围为(1)若g(x)=(x)-ax(aeR),讨论g(x)的单调性三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,(2)当x>0时,都有(x-k-)f(x)+x+1>0成立,求整数k的最大值.每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。)(一)必考题:(共60分)17.(本小题满分12分)(二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做.则按所做的设Sn为数列{a,}的前n项和.已知4an-3Sn=n.第一题记分。)22.[选修4一4:坐标系与参数方程](证明:数列口,+号}是等比数列:在直角坐标系xOy中,直线1的参数方程为(1为参数),以坐标原点O为(2)设b,=log:(3an+),求数列1的前n项和T,b.b.少2+26518.(本小题满分12分)极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p=4sin0-2cos0己知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且ccosA+V5 csinA-2a-b=0.(1)求直线I的普通方程和曲线C的直角坐标方程:(1)求C:MAMB(2)若直线I与y轴的交点为M,与曲线C的交点为A,B,求4+MB的值(2)若D为AB的中点,CD=1,c=2N3,求△ABC的周长.19.(本小题满分12分)23.[选修4一5:不等式选讲](10分)在aABC中,角A,B,C成等差数列,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设函数f(x)=2x-2+2x+d(0若号。,判断a48C的形状:(1)当a=4时,求不等式∫(x)≥26的解集:(2)若△ABC不是钝角三角形,求“的取值范围.②若a>0,6>0,的最个值为m,且m+6=6,求证:中+右之是20.(本小题满分12分)》己知正项数列{an}的前n项和为S,对一切正整数n,点P(an,Sn都在函数f心)=生的图象上高三第三次月考数学(理科)试卷第2页(共2页)
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