2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·B)理数(一)1答案

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已知函数fx)=x+ax2+bx+1在点P(1,1)处的切线方程为4x-y-2=0.20.(本小题满分12分)三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必(1)求函数(x)的单调区间；须作答第22,23题为选考题，考生根据要求作答。(2)若函数g(x)=(x)-m有三个零点，求实数m的取值范围.(-)必考题：共60分的近期，孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题某市多所中学针对此问题展开了一项调查，发现近17.(本小题满分12分)九成学生有使用短视频平台的习惯，近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象，超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关，已知抛物线C:x2=2y(>0),点A(4,-1),P为抛物线上的动点，直线1为抛物线的准线，点P到直线121.(本小题满分12分)些随机调查了200名学生的开学考试成绩，其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生.（将总排名下降5%视为成绩下降，将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾)的距离为d,1PA1+d的最小值为5.(1)若样本中“短视颜成瘾”且成绩朱下的女生有15名，并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对(1)求抛物线C的方程；象中按性别采用分层抽样抽取7人，再从中随机抽取2人，求抽到的两人均为女生的概率；(2)直线y=:+1与抛物线相交于M,N两点，与y轴相交于Q点，当直线4M,AN的斜率存在，设直线(2)填写下面的2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为成绩下降与“短视频成意”有关？M,N,0的斜率分为长，6人，是否存在实数人，使和片专者存在，求出A:若不存在，清棉◇“短视频成瘾”没有“短视频成”合计100说明理由。学习成绩下降学习成绩未下降0o70合计96200.n(ad-bc)2(二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分牙◇参考公式与数据：R=a+be+a=a+b+c+d22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】P(≥k)0150.100.050.0250.0100.00110.828在平面直角坐标系0，中，曲线C,的参数方程为=，(：为参数)，曲线C,的参数方程为ko2022.7063.8415.0246.635ly=t-10-2+m)0为参数)。[x=5+c0s0,18.(本小题满分12分)(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C,的极坐标方程与C,的普通方程；在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为ab,c,已知a=25,且bsin C-beosc=2tan B(2)若A,B分别为曲线C,C2上的动点，求AB的最小值，(1)求角A的大小：(2)求△ABC面积的最大值23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)=|x+2|+|x-n.19.(本小题满分12分)(1)若对x∈Rx)≥2恒成立，求实数n的取值范围；如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD1平面ABCD,AD∥BC,PA=AB=BC=1,AD=2,CD=2,(2)若)的最小值为4，且正数ab,c满足a+2b+e=n,求。++。的最小值鸣PA⊥AD,点E在棱PC上，设C=入C,AE(0,1).(1)证明：CD⊥AE:（2)设二面角C-北-D的平面角为9，且m-35求入的值仿真模拟卷·数学理科三第3页（共4页）仿真模拟卷·数学理科三第4页（共4页）