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陕西省2024届高三年级12月份“第一次合卷”联考检测理数试题

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18.(12分)正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=2,E为PB中点,AF=AP,CG=uCP,面EFGn面ABCD=I,面EFG∩AD=K(1)证明:当面EFG⊥面PBD时,l⊥面PBD(2)当入==了时,T为P-ABCD表面上一动点(包括顶点),若有且仅有5个T满足2√2TP2+|TA2+|TB2+|TC2+|TK2=m,求mE19.(12分)已知梢图E号+芳-1,图C:《-1+1,园C与稀圆5有且仅有三个交点.直线1过点(-子,0)与E交于A,B两点,当1斜率不存在时,A=4Y3(1)求椭圆E的方程(2)过A,B分别作AC,BD,与圆C相切交椭圆E分别于C,D两点,若税。=3,求直线CD20.(12分)已知f()=是+ln(2 axlnx+-)(1)若a=1,讨论f(x)单调性(2)若f(x)≥1,求a的范围21.(12分)小刚在闲暇之时设计了如下一个"数列"{am}满足:a1=1,当an为偶数时,am+1=1,当a,为奇数时,an+1有的几率为a,+l,有2的几率为a+2(1)求5的分布列和数学期望(2)求an的前n项和Sn的数学期望四、选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,4
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