衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级六调考试文数(JJ)答案

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(y=k(x-m),由消去y并整理，得(k?-1)x2-2mk2x十k2m2+2=0,7分2mk2k2m2+2设E)F则十-1-于，（)C的左焦点为A(~20),怎-架，即∠EAM=∠FAa,得kE十kAP=0,即1十：。=0，x1+2x2+21将y1=k(x1一m),y2=k(x2一m)代人上式并化简，得2x1x2+(2-m)(x1+x2)一4m=0.9分将()式代人上式，有2.m+2+2-m）2mk2k2-1k2-1-4m=0,解得n=一1.10分而当直线1交C的右支于E,F两点时，必须有x1十x2>0且x1x2>0,一2k2k2+2当m=-1时x1十2：=21xa=-气-2k2由k2-1>0,2+2k2<1k无解，→>0,k2>1,k2-1则当m=一1时，不符合条件.因此，不存在满足条件的点M.(12分21.(1)由题意得，f'(x)=e-sinx十x,p'(x)=3x,g(x）=e+sinx-2.x.所以g'(x)=e+cos.x-2,令h(x)=g'(x),则h'(x)=e-sinx1分①当x≤0时，由e-2<-1,-1≤cosx≤1，得g'(x)=e+cosx-2<0,所以g(x)在（一o,0]上单调递减.2分②当x≥0时，由e≥1，-1≤-sinx≤1，得h'(x)=e-sinx>0,所以g'(x)在[0,十o)上单调递增，故g'(x)≥g'(0)=0,所以g(x)在[0，十∞)上单调递增，所以g(x)min=g(0)=1.综上，g(x)的最小值为1.4分(2)Yx∈R,p(x)的图象不高于f(x)的图象即f(x)≥p(x)恒成立.:5分对x分情况讨论如下：①当x=0时，f(x)=1,p(x)=1,所以对任意的入∈R,不等式f(x)≥(x)恒成立.6分②当>0时，不等式f)≥p(x)等价于e-coax+号f1≥号x1+2z+1,即e-x2-2λx一cosx≥0.令G(x)=e2-x2-2λx-cosx,则G'(x)=e-2x+sinx-2=g(x)-2x当A≤2时，由(1)知G(x)=g(x)-2以≥g0)-2以=1-2x≥0，所以G(x)单调递增，从而G(x)>G(0)=0,满足题意.·:8分当入>2时，由(1)知G'(x)=g(x)-2x=e-2x+sin.x-2x=g(x)-2x在(0，+o)2023年伯乐马文数模拟（三）：