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2023-2024学年度上学期高三年级六调考试理数(JJ)试题)
分别以OB,OB所在直线为x轴、y轴，所以IMFI=IAMI,即入=1.(6分)以垂直于面ABCE的垂线为z轴建立下面证明当∠PFA≠90时，也有A=1,即IMFI=1AMI1-+ln x故1的极坐标方程为9=君ER).圆◆(5分空间直角坐标系0-，如图，(7分)成立，即证∠AFM=∠MAF,也即证明∠AFP=2∠PAF则g(x)=(1-x)21_2x(1-x)+2x21nx-(1-x)22x2(1-x)2（2)在曲线C的极坐标方程中，取0=牙得p=0,则A(0,-1,0),B(0,1,0),C(1,1,0),成立.1厚(7分)3所以极点0在曲线C上(6分)D(0,-1,2),E(1,0,0),.Ad=(0,0,2),A2=(1,设P(x,y)(x>0,y>0)1,0),B元=(1,0,0)，Di=(0,2,-2).(8分)因为tan∠PAF=y(8分)(1-x)2(8分)又因为直线1也经过点0，a设函数A(x)=21所以l与C的一个公共点为0.(7分)设面ADE的法向量为m=(x1,1,).02y2nx201)将=代人p3cos 20由m-0=0，(9分)z1=0.所以tan2∠PAF=(9分)211-(x-1)2os0(1-cs29,得p=2.m·AE=0,lx,+y,=0,y21-(x+a)2-y2则()=安>09分)所以l与C相交所得的弦长为2，(10分)令1=1，则y1=-1,m=(1,-1,0).(x+a)2(9分)因为y2=3(x+a)(x-a),所以h(x)在区间(0,1)上单调递增，查万法总结直线1与曲线C相交于A,B两点，求设面BCD的法向量为n=(x2,y22).2y于是h(x)
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