青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学试题

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【细选|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】BX)-0x高+1xg+2x8-号年●。年ee市中◆◆◆◆年e◆e年1051………(9分）10(3)根据频率分布直方图，可得这30名员工的月平均收入为0.1×25十0.2×35十0.3×45十0.25×55+0.15X65=46.5(百元)，…(10分)所以y=0.245×0.465×12+0.321=1.6881(万元)，故该名员工的年饮食支出费用约为1.6881万元.……(12分)[命题意图]本题考查统计中的独立性检验，经验回归直线，分布列与期望等问题，考查学生的数学建模、数据分析能力，考查数学建模、数学运算、数据分析等数学核心素养20,解：1运明：点D消足G方-=C方+号C所以点D在B那，上，且满足BD=2DB,取A1C1的中点O,取AC的中，点E,如图，以O为原点，OC1所在直线为x轴，OB1所在直线为y轴，OE所在直线为之轴，建立空间直角坐标系，设AB=6,…(2分)则O(0,0,0),A1(-3√3,0,0)，C1(3√5,0,0)，B(0,3,6),D(0,3,2),A(-3√3,0,6)，…(3分)AC=(6√3,0，-6)，C,D=(-33,3,2),设平面ACD的法向量为n1=(x,y,z),AC1·n1=0,W3x-x=0,所以〈则令x=3,所以n1=(5,1,3).…(5分)C,D·n1=0,-33.x+3y+2x=0,AA=(0,0,-6),AB=(3√5,3,0)，设平面A1B1BA的法向量为n2=(a,b,c),AA1·n2=0,c=0,所以《则〈令a=√3，所以n2=(√5，-3,0).…(7分）AB·n2=0,33a+3b=0,因为n1·n2=3一3=0，所以平面AC1D⊥平面A1B1BA.ZEC(2)分析可得平面AC1A1的一个法向量为OB1=(0,3,0),…(9分)设平面AC1D和平面AC1A1的夹角为0，所以c0s0|OB1·n13√131OB11|n1|√13×313…(11分）神州智达数学（二）·调研卷Ⅱ答案第7页（共9页）