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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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16.[0,1)U[4,十∞)【解析】当方程f(x)一2=0恰有一个实根即函数y=f(x)与y=2图象只有一个交点,如图:a≥0,a≥0,由图可知,或a3+1<2Wa≥2,解得0≤a<1或a≥4,故a的取值范围是[0,1)U[4,+∞).故答案为[0,1)U[4,+∞).四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.【解析】(1)1∈A,.1是方程ax2一4x一2=0的一个根,……2分∴.a-4-2=0,得a=6,……3分A=(x∈R6x2=4z+2={z∈R(3x+1D(2z-2)=0}={-3,1,地时合A={1…5分(2》若a=0,方程化为2x十1=0,此时方程有且仅有一个根x=一2,…7分若a≠0,则当且仅当方程的判别式△=16十8a=0,得a=一2,………9分方程有两个相等的实根无1x2=一1,此时集合A中有且仅有一个元素,…所求集合B{2,0}…………小0分18.【解析】)当m=0时,ab4a-b=0,化简得2十1,…2分到a6=ab(日+)=5计名+智5+2治:积-9,含且仅当会积即a=3,6=6时,学号成立…5分故a十b的最小值为9.……6分(2)当m=-3时,得ab-4a-b十3=0,即(a-1)(b-4)=1,其中a>1,所以b>4,…8分则a十b=(a-1)十(b-4)十5≥2√/(a-1)·(b-4)+5=7,…10分当且仅当a-1=b-4,即a=2,b=5时,等号成立.故(a十b)的最小值为7.…12分1.【解折11D不等式2士号31可化为(ax-2)6x一1D>0,…2分原不等式的解集为{xx<1或x>2},故a=1;…6分(2)①当a=0时,不等式为一2x十2>0,解得x<1;……7分②当a≠0时,方程a.x2-(a十2)x+2=0的两根分别为1,a,(D当a<0时,吕<1,故不等式的解为名<<1;a8分(ii)当a>0时,若2>1,即02,…9分a若2=1,即a=2时,不等式的解为x∈R且c≠1;…10分高一数学试题参考答案一2

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