炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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=sin(2x-平）+cos(2x-平）-sin(2x-平)os(2x-平），5分令sin(2x-平）+cos(2x-T）=t,则=Esin2x∈[-厄，2]，6分所ns)-》w(e打1学…7分即g(x)=)=-++=-2(-1)2+1…8分可得，当=1.即sm2受时g)m=1:当=E.即sm2r=-1时g(=一反-号…9分因为存在，x2∈R,对任意x∈R,有g(x)≤g(x)≤g(x2)恒成立，所以g(x1)为g(x)的最小值，g(x2)为g(x)的最大值，所以sin2.x1=一1，sin2.x2√210分若求一x2|的最小值，即求|2一2|的最小值，利用正弦函数的图象与性质，不妨在一个周期内取两个相邻的满足题意的自变量，即2一2m-受-要-平，所以|a一m-12分2.10解：f)=c-2x-f)=心-2.1分所以f0）=f0)=-1,…2分所以函数f(x)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为y-=一x,即x十y-2=0.…3分(2)i证明：因为f)=e-2x-2（x>0)f()=e-2,令f(x)<0得00得x>ln2,所以f)在(0，ln2)上单调递减，在(n2,+∞)上单调递增f(x)m=fn2)=2-2n2-方=号-2h22=2(-n2,…5分由e>16,得e>2,则有子>1n2,即--ln2>0,6分放fx)≥fn2)>0,即有e>2x+号7分又g)h中-2x-2g()=-12n2r由e<3<2,则有c<2,得号0.8分函数y=一1-2lnx一2x3在(0，十∞)上单调递减，当x=2时y=-1+2n2-}=2n2-号>0，x=1时3y=-3<0,则m∈（分，1）y=-1-21n0-2=0,此时1n6=-1,29分则x∈(0，x)时，g'(x)>0,x∈(x0,十∞)时，g'(x)<0,g(x)在(0，xo)上单调递增，在(xo,十∞)上单调递减，-1-2mi+1g(x)=g()=1h+1221212-3x0一2’-2x0一2一22x6…10分2x6函数y京-3x一在（分1）上单润递减g)嘉-3<()-0故g)<0,即血1<2+号x211分所以当x∈(0，十o∞)时，f(x)>g(x).…12分【高三期中考试·数学参考答案第4页（共4页）】24016C

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