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若6≤a≤10，对每一个a,b有a一1种不同的取值，则(a,b)共有5十6十7十8十9=35种可能的取值，所以P(X=1)=45+35=8A21…7分当X=2时，2a≤b≤3a-1.若a≥7，则2a≤b≤20.对每一个a,b有21一2a种不同的取值，则(a,b)共有7+5十3+1=16种情况.若a=6,则12≤≤17，(a,b)共有6种可能的取值.所以P(X=2)=166=LA。=105…9分当X=3时，3a≤b≤4a-1,(a,b)只有(6,18)，(6,19)，(6,20)这3种情况，所以P(X=3)=3210=70:…10分所以EX)=0×号+1×+2×品+3×0-8-品…12分21.（1)解：设椭圆方程为x2十qy2=1,…1分9=1,p心、1则64解得493分q=1,所以椭圆的方程为+y2=1.4分注：者直接设答+芳-1得到子+少=1，扣1分(2)证明：设P(xo,yo),A(m,0),B(n,0),、338直线PD:y叶%8《x千g),令y=0,得50+…5分直线PCy=必+x-1.令y=0,得M=yo+I…6分3i，文0)0m5二；)0P0十8w3m3x)3%+(yo+1)(5yo+3)…8分令5my+8yo+3m=-3ny%一3n,令5m十8=-32,3m=-32,得n=4,m=-4,…10分则Mi.NA=-3[4%+4)2-1=-3[4w十4)-(4-45)]_-12(56十8十3)(y0+1)(5y+3)(y0+1)(5y+3)5y+8yo+3-12.故存在A(-4,0)和B(4,0),使得Mi·NA是定值，且定值为一12.…12分【⑧高三数学·参考答案第6页（共7页）恐】
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