.四边形EFGH为平行四边形虑等腰三角形三线合一的性质,缺以.EG与FH互相平分.AB,AD为边的等腰三角形分层针对练怎么作:E,F分别是BC,CD的中点且思路分析AE⊥BC,AF⊥CD,故连接AC,构造等腰为什么作:要求tan∠CDE的值,需知以△ABC和等腰△ACD∠CDE为内角的直角三角形两直角边的得到什么:等腰△ABC和等腰△ACD长,由于在四边形ABCD中,已知一组对边平行且含两个特殊角度,缺以∠CDE证明:如解图①,连接AC为内角的直角三角形.怎么作:AB∥CD,∠C=45°,故过点B作BF⊥CD于点F,过点E作EG⊥CD于点G,构造含特殊角的直角三角形BE得到什么:Rt△BFC和矩形ABFD第2题解图①解:如解图,过点B作BF⊥CD于点F,过点:点E是BC的中点,AE⊥BC,∴.AB=AC.E作EG⊥CD于点G.同理可得AC=AD..AB=AD;A B(2)思路分析为什么作:已知∠AEC=90°,∠EAF=45045°,考虑构造直角三角形,利用直角三角形的面积差求出四边形AECF的面第1题解图积,缺以AE为直角边,∠EAF为内角的,·在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,直角三角形.四边形ABFD为矩形怎么作:∠AEC=90°,∠EAF=45°,故延.AB=DF=1,BF=AD=3.长AF,BC交于点G,构造Rt△AEG得到什么:RtAAEG,在Rt△BFC中,∠C=45°,.CF=BF=3解:如解图②,延长AF,BC交于点GCE-BC..GG3.FG=3-1=2..DG=3.EG 1.∴tan L CDE=DG-31第2题解图②2.(1).∠EAF=45°,∠AEG=∠AFC=90°,思路分析.∴△AEG和△CFG都是等腰直角三角形为什么作:要证AB=AD,由E,F分别是AE=4,EC=2,∴.CG=2BC,CD的中点且AE⊥BC,AF⊥CD,考CF-FG=CG-.万唯数理化QQ交流群:66843586059