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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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所以1=C2_1CP=3120.(本题满分12分)1981年,在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上,确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作,每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”,竞赛分为一试(满分120分)和二试(满分180分),在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克(CM0)暨全国中学生数学冬令营”(每年11月).已知某地区有50人参加全国高中数学联赛,其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.频率(1)根据频率分布直方图估计学生成绩个组距0.032的平均数α和中位数b(同一组数据用该组区0.024间的中点值代替);(2)若成绩在100分及以上的试卷需要0.0120.008主委会抽样进行二次审阅,评审员甲根据上表0.004>成绩在此地区100分以上的试卷中根据分层抽样的60708090100110120原则抽取3份进行审阅.已知A同学的成绩是第20题图105分,E同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.解:(1)由上表可知,0.12+0.24+0.32+10m+0.08+0.04=1,解得m=0.02,平均数a=65×0.12+75×0.24+85×0.32+95×0.2+105×0.08+115×0.04=85中位数b∈(80,90),由题意可知,0.12+0.24+(b-80)×0.032=0.5,解得b=84.375,即平均数a=85,中位数b=84.375.(2)由图可知,成绩在[100,110有50×0.08=4人,成绩在I110,120有50×0.04=2人,根据分层抽样的原则,成绩在100,110)抽2份,成绩在[110,120抽1份,设A,B,C,D四位同学的成绩在100110),E,F两位同学的成绩在110,120,高一期末检测数学参考答案第5页(共8页)

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