天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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高三一轮复·数学·高三一轮复周测卷/数学（十七）一、选择题6.A【解析】如图所示，连接AE,DE,1.B【解析】圆及其内部旋转一周后所得几何体为球，而矩形及其内部绕一边旋转后所得几何体为圆柱，故题中的面图形绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体为一个球挖去一个圆柱.故选B.2.B【解析】点N在面ADD1A1上的投影在DDE的中点处，点M在面ADD1A1上的投影在D处，由此可判断B图正确.故选B.因为DB=DC,E为BC的中点，所以DE⊥BC,所以3.C【解析】因为在行四边形OA'B'C'中，OA'=DE=√22-1=√3，同理AE=√3.又因为AE=DE,4,0C'=2,∠A'OC=30°，所以行四边形F为AD的中点，所以EF⊥AD,所以EF=OA'B'C'的面积为S'=OA'·OC'·sin30°=4X2×=4,所以原面图形的面积是5=22S=22√/(W3)2-1=√2.故选A.7.C【解析】以内切球的球心为顶点，正八面体的八个×4=8√2.故选C.面为底面，可将正八面体分为8个全等的正三棱锥，4.B【解析】设圆锥的底面半径为r,侧面展开图的半设内切球的半径为r,则8V三棱锥=V正八面体=圆半径为R,则2r=合×2R,即R=2r,放圆锥的2V正四棱锥，且正四棱锥的高为图中CO,易得CO=√2，侧面积为S=2+名xR2=3x=12x,解得r=2,圆即8×号×（合×22×12·7=2×号×2×2×锥的高为h=√R2-产=2√3，故圆锥的体积为V√2，解得r=,所以正八面体的内切球的表面积为号x2h=号×4r×2万-83元.故选B4πr2=经故选C5.C【解析】如图，在正四棱锥P-ABCD中，取正方形ABCD的中心O,AB的中点H,则PH⊥AB,OH⊥AB,由题意得0=∠PHO=30°.A8.B【解析】根据题意，作图如下：设正方形ABCD的边长为2a米，所以OH=a米，OP-停。米，PH=2a米，在R△PAH中，AH=a米，PH=2a米，PA=万米，所以&+(9。)厂=21，所以a=3,放正方形ABCD的边长为6米，所以正四棱锥的侧面积S=子×6×25×4=如图所示，CD为初始水位线，IJ为加入一颗石子后的水位线，LO为圆台的高，故EF=GH=3cm,AB=24√3（方米）.故选C.·81·