炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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【答案D【解析因为正六棱台的上下底面为正六边形，所以S=6×5×1?=3y5,S、=6×5×22=65.424V楼台=1/38+63+V2y×w3)×2W5=21,由祖暅原理知该几何体的体积也为21，故选D6.已知平面向量a,b满足b=1,a·b=-2,则3a-b在b上的投影向量为A.76B.-7bC.5bD.-5b【答案】B(3a-.6【解析】3a-b在b上.的投影向量为3a.-×6==6-1×6=-7元，故选B7.已知a=，b=in号，c=c0s3则a,6.c的大小关系为(A.cb,cos3V3所以c>a,综上c>a>b3故选C8.用长度分别为2,3,4,5,6（单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为A.8v5cm2B.6v10cmC.15v2cm2D.3v55 cm【答案B【解析】因为三角形的周长为20，所以三角形越接近等边三角形，面积越大，所以三边长为6,7,7时面积最大此时边长为6的边上的高为√72-3=2√10，面积为S=2×6×2W0=6W10,故选B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知一组数据4,2，a,10,7的平均数为5，则此组数据的A.众数为2B.中位数为4C.极差为3D.方差为4s5【答案】ABD【解析】由题意可得4+2+Q+10+7-5→4-2所以A正确：B正确，极差为10-2-8，C错误5对于Ds-4-5P+2-)+2-P+10-54(7-5-48,D正确55故选ABD10.下列条件中能推导出△ABC一定是锐角三角形的有A.AB.AC>0B.sinA:sinB:sinC=4:5:6C.cosAcos BcosC>0D.tanA·tanB=2【答案】BCD【解析】对于A,只能得到A为锐角，A不正确对于B:最大角为C,且cosC=a2+c2=+5-6>0,最大角C为锐角，所以一定是锐角三角形，B2ab2×4×5

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