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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.6个数据(x,y)构成的散点图,如图所示,采用一元线性回归模型建立经验回归方程,若在6个数据中去掉E(5,6)后,下列说法正确的是()A.解释变量x与预报变量y的相关性变强B.样本相关系数r变大C.残差平方和变小D.决定系数R2变小4(1,6),E(5,6)B2.5C6.4D4,4F(6,3)【答案】AC【解析】去掉E(5,6)后,变量x与预报变量y的相关性变强,故A正确;但由于散点的分布是从左上到右下,故变量x,y负相关,所以相关系数r变小,残差平方和变小,决定系数R2变大,C正确,D错误,故选:AC.10.若a,b>0,且a+b=1,则()A.Va+b≤√2B.+49a bc.a2+462>D.b2 a2十【答案】ABD【解析】由基本不等式:(Va+b=a+b+2Wab=1+2ab<1+a+b=2→Va+Vb≤V2,A正确:+42+4}a+)=1+4+b+4a≥5+2b.4a'b a b)a bVa b=9.B正确:,124、4a2+462=(1-b)2+4b2=5b2-2b+1=5b-5)+55,C不正确:+4+1=+aa ba b+a+b≥2a.2+2b.号-=4,D正确11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(a+b):(b+c):(c+a)=5:6:7,则下列结论正确的是()A.sinA:sinB sinC =2:3:4B.△ABC为钝角三角形C.若a=6,则△ABC的面积是6√15D.若△ABC外接圆半径是R,内切圆半径为r,则R=1【答案】BD【解析】设a+b=5t,b+c=6t,c+a=7t,则a=3t,b=2,c=4t,对于A,sinA:sinB:sinC=3:2:4,故A不正确;对于B,C的二子0,装B正商2ab对于C,若a=6,则1=2,b=4,c=8,b=10,所以c0sC=-4→sinc=i54

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