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超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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令h=elnt-t,则hg=号-1.∴.当00;当t>e时，h'⑥<0.∴.函数h()在(0.e)上单调递增，在(e,+∞上单调递减域,h(e)=0,.方程t=ent有唯一解t=e.:方程。=血二有两个不等的实数解台方程e=号有两个不相等的实数解.台方程alnx=x-1有两个不相等的实数解.…8分令=alnx-x+1,则k=是-l.a>0,当00;当x>a时，k'e)<0.函数(x)在(0，d上单调递增，在a,+∞上单调递减.x→0，h(树→-0；x→+∞，)→-0.需要a)=alna-a+1>0,即lna+-1>0.…10分令m@=lna+}-1,则m@)=。-aa.当01时，m'(@>0∴.函数m@在0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增.m10,当a≠1时，lna+}-1>0恒成立..a的取值范围为0，)U1,+∞).…12分高三数学（三模答）一5
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