超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAC是边长为2的正三角形，BC=4,AB=25,E,F分别19.(本小题满分12分)为PC,PB的牛点，面AEF与底面ABC的交线为B2V5(1)证明：l/面PBC2)若三棱锥P-ABC的体积为3，试问在直线1上是否存在点Q,使得直线PQ与面A5F所成角为a,异面直线PQ,EF所成角为9，日满足。+P=子？若存在，求出线段AQ的长度；若不存在，请说明理由。出个四的出会圆八命者公0外共，合国小是追小。共已知甲盒中装有大小质地完全相同的3个白球、2个红球，乙盒中装有大小质地完全相同的20.(本小题满分12分)4个白球、1个红球，(1)从甲、乙两盒中各任取两个球，记取出的球中红球的个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望；(2)先从甲盒中任取两个球放入乙盒，再从乙盒中任取两个球，求从乙盒中取出两个白球的概率21.(本小题满分12分)又曲线C:2一=1(a>0,b>0)的一条渐近线为y=3x,右焦点为(2)若过点F作直线1交双曲线C的右支于P,Q两点，点M满足FP=QM,求证：存在两个(1)求双曲线C的方程；定点E1,E2,使得ME1|一|ME2为定值，并求出这个定值.“的面中“的米22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-x2+x-alnx(a∈R).(1)若函数f(x)为其定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；2若雨数f)的极值点为，红≠，求证：)-f,小士-2a第4页（共4页）