超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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则c0,0.0),4(05.0),B(1,00),B（1,0,2,D0.2952=0,5,0),cm=(1,0,2),m=(0.0,2),励=-1,25,2…(6分)）设面AB,C的法向量为n=(x,y,2),则「n.C=(x,y,z)·(0w5,0)=5y=0,得p0,n…CB=(x,y,2）(1,0,2)=x+2z=0,x=-2z,取z=1,得n=（-2,0,1);…(8分)设面BBD的法向量为m=(x',y',z),则m·BB1=(x',y',z)·(0,0,2)=22'=0,z'=0.m励=(，(-1,252到-+2+2=0，得2√5，3,取y=3,得m=(2√5,3,0).…(10分)）设面AB,C与面BB,D夹角的大小为0，则m·n(2√3,3,0)·(-2,0,1)c0s0=4/35ImlInl(12分)/21×√53520.命题意图本题考查椭圆的方程与性质.解析（I)设椭圆C的半焦距为c(c>0).因为直线A,AB,的斜率之积为-，所9台0，。9-解得c=12-02-0(1分)因为IBFI+IBF2I=2√2，所以2a=22,解得a=√2，…(2分)则b=√/a2-c2=1.…(3分)》所以C的方程为+X三1.…(4分(Ⅱ)由已知得过点A(2,0)且满足题意的直线l的斜率存在，设1：y=k(x-2),联立+2=1,CULTURE消去y得(2+2)2-42x+42-2=0,…(5分)y=k(x-2),令△=(-42)2-4(2+2)(4k2-2)>0,解得-白<<4624k2-2设D(x1y,B(22）,则x+k2+227职+2…(6分》因为以DE为直径的圆经过点0，所以0i.02=0,即xx2+y2=0,…(7分)所以x1x2+k2(x1-2)(x2-2)=0,即(2+1)x1x2-22(x1+x2）+42=0,5