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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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16.在一个正三角形的三边上,分别取一个距顶点最近的十等分点,连接形成的三角形也为正三角形(如图1所示,图中共有2个正三角形).然后在较小的正三角形中,以同样的方式形成一个更小的正三角形,如此重复n次,可得到如图2所示的优美图形(图有多个正三角形),这个过程称之为迭代,也叫递推.在边长为3的正三角形三边上,分别取一个三等分点,连接成一个较小的正三角形,然后递推得到如图3所示的图形(图中共有n个正三角形),则图中至少个正三角形的面积之和超过91V527图1图2图3四、解答题(本大题共6小题,共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图,在正方体ABCD-AB,CD中,E为DD,的中点.DE的(1)证明:直线BD∥平面ACE:(2)求直线CD,与平面ACE所成角的正弦值.18.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Snl=Sn+an+1,请在①a3+41s=20:②42,4,4,成等比数列:③S0=230,这三个条件中任选一个补充在上面题干中,并解答下面问题.(1)求数列{an}的通项公式:(2)若b,=an-1,求数列{2”b,}的前n项和T注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.·19.已知函数f(x)=x3+ax2-6x+1(a∈R),且f'(①)=-6.
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