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炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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双商线C的方程为。父=1(5分)94(2)依题意直线12的斜率不等于0,设直线12的方程为x=my+6.[x=my+6,由x2y2,消去x整理得:(4m2-9)y2+48my+108=0,…(6分)94=1,.4m2-9≠0,△>0.设P(x1),Q(x2),则y+4nm2-g24m2-9-48m108…(7分)直线AP的方程为y=3y1(x-3),令x=6得:y=3y11-3363…(8分)》由对称性可知,若以线段MN为直径的圆过定点,则该定点一定在x轴上,…(9分)》设该定点为R(1,0),则R6,一3故RM.RN=(6-t)2+9y1y2(x1-3)(x2-3)=(6-t)2+9y1y2my1+3)(my2+3)9y1y2=(6-t)2+m2y1y2+3m(y1+y2)+91089x4m2-9=(6-t)2+m2x-1083m×48m+94m2-94m2-9=(6-t)2-12=0,解得t=6-2√3或t=6+2√3.故以线段MN为直径的圆过定点(6-2√3,0)和(6+2√3,0).…(12分)》22.解:g'(x)=1+sinx,对任意的x∈20,/x)-g'(x)≥0恒成立即e'cot≥1+sir对意的x∈-7,0恒成立.……(1分)x三-行时,则有0≥0对任意的t∈R恒成立:……(2分)当<≤0时,ms>0,则=+sinx,令h(x)=+sinr,其中-e*cosxe*cosx2
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