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炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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18.(12分)如图,长方形ABCD纸片的长AB为3+√万,将矩形ABCD沿折痕EF,GH翻折,使得A,B两点均落于DC边上的点P,若EG=√万,∠EPG=O.G(1)当sin20=-sinB时,求长方形宽AD的长度:(2)当日∈(0,牙]时,求长方形宽AD的最大值.19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥面ABCD,PD=AD=2,M是侧面PBC上一点,(1)过点M作一个截面a,使得PA与BC都与a行,作出a与四棱锥P-ABCD表面的交线,并证明:(2)设BM=BC+,B驴,其中∈[0,].若PB与面MCD所成角的正弦值为,求元的值。20.(12分)已知数列{an}的各项均为非零实数,其前n项和为Sn(Sn≠0),且Sn·an+2=Sn1an(1)若S3=2,求a3的值:(2)若a,=a,a2o23=2023a,求证:数列{an}是等差数列,并求其前n项和.高三数学试题第5页共6页
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