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[吉林一调]吉林市普通中学2023-2024学年度高中毕业班第一次调研测试数学f试卷答案

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正六边形ABCDEF的面积S=6×9×(2x)-6v3xcm,则六棱锥的体积V=}Sh=}×6v3x√100一20,3x=23V100r-203元cm.令函数f))=10x-205xe(0,),则f(x)=400x3-100√3x4=100x3(4-√3x),当xo,)时0,当(5,5)时,f<0,所以)在(0,)上单调递增,在(9,)上单调选减。所以Vm=25×(g)√10g-20w5×4-4正33cmǒ.317.解:(1)因为5acos(π-A)=bcos(π-C)-ccos B,所以-5 acos A=-bcos C-ccos B,即5 acos A=bcos C-+ccos B,…1分所以5 sin Acos A=sin Bcos C-+sin Ccos B,…3分即5 sin Acos A=sin(B+C)=sinA,…4分又sinA0,所以cosA=吉5分(2)因为a2=+c2-2 bccos A=46+c2,所以4=b一2c,…7分又石-C=1,解得b=6,C=5,…8分所以△ABC的面积S=合csnA=2×30×25-6v石。…10分18.解:(1)如图,连接A1F,EF,因为A1B∥面CDDC1,面A1BE∩面CDDC=EF,折以A1B/∥EF.…2分连接C,岗为A5/C,所以EF/C,所以S-能-·…4分又CD=2,所以D,F=号CD=…5分(2)以D为坐标原点,DA,D心,DD心的方向分别为x,y,之轴的正方向建立空间直角气坐标系,则A(2,0,0),A1(2,0,3),B(2,2,0),E(0,2,2),AB=(0,2,0),B2=(-2,0,2),A1B=(0,2,-3).…7分设面ABE的法向量为m=(c1,yM,之),则12y1=0,令01=1,得m=(1,0,1).…8分-2x1+2z1=0,设面A1BE的法向量为n=(x2,y2,2),则{-2am+2=0令必=3,得n=(2,3,2》.…9分2y2-32=0,osm,a)日2X元7,4=234…11分由图可知二面角A一BE一A1为锐角,放二面角A一BE一A的余弦值为2Y网17…12分19.解:(1)某小组三名排兵布阵出场顺序的所有排列中逆序数为2的排列有231,312,…1分故所求概率为元一子·…3分【高三数学·参考答案第3页(共5页)】·23-183C·
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