炎德英才 名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学答案，目前2024卷临天下答案网已经汇总了炎德英才 名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
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数学答案)
(1-1,0,2x),D2=(1,0,2),而0E1PD,即Oi.D2=(a-1)·1+2入·2=5入-1=0，入=方1取x=5,则y=-1,所以n=(5,-1,写）又由面ABC的一个法向量为m=(0,0,1),则E(号，0，号)，AC-(2,-25,0),Ei=(-号w3,-号)√3所以cos(m,n》=w/13设面EAC的法向量m=（x,y,z),1313则/m…4C-0,。2.x-2W3y=0,1XN3{m·EA=0,12-5x+W3y-号=0，所以面ABC与面BEF所成锐二面角的余弦值为区.13令y=1,则x=√3，x=2W3,即m=(W5,1,2√3)，又面ABC的法向量n=(0,0,1),∴co(m,m〉=Tmn-√N5+1+(23m。z2321即二面角E-AC-B的余弦值为圆13.【解析(1)作DH⊥AC交AC于H,连接BH.15.《解析】(1)因为直线MFC面ABFE,故，点O在面ABFE内，也在面ADE内所以，点O在面ABFE与面ADE的交线（即直线AE)上（如图所示)..·面ADFC⊥面ABC,而面ADFC∩面ABC=AC,DHC面ADFC,∴.DH⊥面ABC,而BCC面ABC,即有DHI BC.∠ACB=∠ACD=45,.CD=√2CH=2BC→CH=√2BC在△CBH中，BP=CH+BC-2CH·BCcos45°=BC,即有因为AO∥BF,M为AB的中点，BH2+BC2=CH2,.'.BHI BC.所以△OAM≌△FBM,由棱台的定义可知，EF∥BC,所以OM=MF,AO=BF,所以AO=2.∴.DH⊥EF,BH⊥EF,而BH∩DH=H,故点O在EA的延长线上且与点A的距离为2..EF⊥面BHD,而BDC面BHD,'.EF⊥DB连接DF,交EC于点N,因为四边形CDEF为矩形，(2).DF∥CH,所以N是EC的中点..DF与面DBC所成角即为CH与面DBC所成角，连接MN,则MN为△DOF的中位线，所以MN∥OD,作HG⊥BD于G,连接CG,由(I)可知，BC⊥面BHD,又MNC面EMC,ODt面EMC,,BCC面BCD,'。面BCD⊥面BHD,所以直线OD∥面EMC.而面BCD∩面BHD=BD,HGC面BHD,(2)由已知可得EFLAE,EF⊥DE,又AE∩DE=E,'.HGL面BCD.所以EF⊥面ADE.即CH在面DBC内的射影为CG,∠HCG即为所求角.所以面ABFE⊥面ADE,易知△ADE为等边三角形，取AE的在Rt△HGC中，设BC=a,则CFH=2a,HiG=BH,DH_-a·E@中点H,则易得DH⊥面ABFE,以H为坐标原，点，建立如图所示BD√3a的空间直角坐标系，②a,Qsin∠H0G=-是-ECH33故DP与面DBC所成角的正弦值为号HM14.【解析】(1)因为AC=DC=DE=AE,所以四边形ACDE是菱形，则E(-1,0,0),D(0,0W3),C(0,4,W3),F(-1,4,0),所以AC∥DE,且DE过面ABC,所以DE∥面ABC.所以ED=(1,0√3)，EC=(1,4W3).又因为DF∥BC,DF亡面ABC,所以DF∥面ABC,设M(1,t,0)(0≤t≤4)，则EM=(2,t,0),因为DF∩DE=D,且DF,DEC面DEF,设面EMC的法向量为m=(x,y,x),所以面DEF∥面ABC,/2x十ty=0,又因为EFC面DEF,所以EF∥面ABC.剥m·=0,→lm。EC=0(2)取AC中，点O,连接OB,OD,分别以OB,OC,CD所在直线为xx+4y十3z=0,轴、y轴、之轴建立空间直角坐标系，如图所示，取=-2，则=-8信，所以m=(,2,岩)为西BMC则B(W3,0,0),D(0,0W3),C(0,1,0),A(0,一1,0)，3的一个法向量可得CB=(3,一1,0)，要使直线DE与面EMC所成的角为60°，亦-（停-号0小可得（停，-立5，则82W3√3又由DE=CA=(0,-2,0),可得E(0,-2W3),2/P+4+8D2√/2-4t+192,所以弦-（一3，-2亦-(，是，0小整理得t2一4t十3=0，解得t=1或t=3,所以存在点M,使得直线DE与面EMC所成的角为60°，设面BEF的法向量为n=(x,y,2),取ED的中点Q,连接QA,则QA为面CEF的法向量，-√3x-2y十√3z=0,则萨n=0,易得Q(-号0，号）)A10.0,193
