九师联盟 2024届高三9月质量检测文科数学L试题

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1616_4W1+210分k2因为EH⊥EK,匹y0心4当且仅当料肉网，即k=1时等号成立，故△EHK面积的最小值为16.12分22.解：(1)要证f(x)<√，即证：当x>0时，不等式nx-√E<0植成立.令F(x)=lnx-V√(x>0),则F(x)=11-2-风…1分x 2vx 2x令F'(x)=0,得x=4当00,F(x)单调递增；当x>4时，F'(x)<0,F(x)单调递减.…3分所以F(x)mr=F(④=ln4+2<0,即lnx-G<0恒成立。所以f<√无…4分2》方法一要使得函数f(x)的图象与g(x)的图象有两个不同的公共点，只需函数G(xfy-g(=1n-m-2+5在0，+o)上有两个不的零点。G(f()-g()=1-a+2=-ar+x+2x2①当a≤0时，因为x∈(0，+o),所以G(x)>0,故G(x)单调递增，所以G(x)不可能存在两个零点；…5分②当a>0时，1+V1+8a方程-ax2+心+2=0有两个异号的实根，不妨设正粮为x。=2a故当x∈(0，x)时，Gx)>0,x)单调递增，6

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