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考试数学试题)
A0.01.C01.0.F号1.不t=0.1,-0.A=(分分0），8分设面ACF的法向量n=(x,y,之)，n·A1C=0（y-z=0所以,即x+义=0n.A市=0之十立,令y=1,解得x=-1,x=1,所以面ACF的一个法向量n=(一1,1,1)，…10分m·n1所以cos(m,m=mn=1X√5=3’…11分所以面A,CF与面ABBA1所成角的正弦值为1-3=.·12分319.解：本题考查数列的通项公式及前和，要求考生理解等差数列、等比数列的概念，掌握等比数列前n项和公式.(1)设数列{an}的公差为d(d≠0)，……1分因为1，a2,a5成等比数列，所以a吃=a1a5,即a吃=(a2一d)(a2十3d),…2分因为a2=3,所以d=2或=0（舍去），…3分所以a=a2十(n-2)d=2n-1.…4分(2)因为bn=an2n+1,所以bn=(2-1)22m=(2n-1)4",…5分所以Sn=1X4十3X42…十(21-1)4”，①…6分4Sn=1X42十3X43十…十(2n-1)4+1,②…7分由①-②得-3Sn=1X4十2(42十43十…十4")-(22-1)4+1，…8分2S=4十2X4m中-32-(20-1）4叶1，……103所以S,=6n-5)4+1+209…12分20.解：本题考查线性回归方程及离散型随机变量的分布列，要求考生能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，理解取有限个值的离散型随机变量的分布列及均值.(1)元=2+3+4+5+6+8+9+业=6，yiy75,86.334.1-8X6X6.075=0.625,…3分-n2356-8×36又因为a=y-7元，所以a=6.075-0.625X6=2.325,…4分所以年收入的附加额y与投入额x的线性回归方程为y=0.625.x十2.325.…5分(2)由(1)知，y=0.625x+2.325,所以当x=15时，y=11.7,所以投入额为15百万元时，估计年收人的附加额为11.7百万元.…7分(3)由题知，X的所有可能的取值为0,1,2,3，…8分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第4页（共6页）【22·（新高考）CCJ·数学（三）一N】
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