炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题

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又y=f(x)在（一x,1]上是减函数，所以t≥1，则在区间[0，t十1]上，.A(3,2),f(x)max=f(0)=1,,点1在直线m.x十y-1=0上，f(x)mm=f(t)=t2-2t2+1=-2+1,.3m+2n=1,要使对任意的x1,x2∈[0，t什1]，都有f(x)-f(x2)川≤2，又m>0,n>0,∴.1=3n十2≥2√3mX2n只需1-(-t2+1)≤2，解得-2≤t2.又t1,∴.1ts2.w≤安当组权当得a1即a方一寸时等号成立，8.6解析由题意知f(x)在(0，+∞)上的最大值小于或等于g(x)在mn的最大值为24(-,-1]上的最大值，因为g()在(-0，-1]上单调递增，则g(x)mx一g(-1)=3,6.10,1)解析依题意知f(x)十f(-)=1,则1十a·2f)=-t+ax-6=-(x-号）+4-6.2当a≤0时，f(x)在(0，十x)上单调递减，1+4·2=1,所以f(x)0时z=号∈(0，+o∞)，1+2*1-12因此f(x)1+21所以当e0,+时=（号）=号611+2>101+2<1.0Kfw<1此时应有-6<3.且o>0解得01所以)=十1十升-9.[0,4]解析令f(x)=一6，得x=一1或x=3;令f(x)=2,得x=1.又f(x)在[一1,1]上单调递增，在[1,3]上单调递减，∴.当m=一1，n=1≥25-5=1，当且仅当x+1一十，即-2时取等号，所以a-2,b时，m十n取得最小值，最小值为0：当m=1,n=3时，m十取得最大值，1.所以g(x)-2+1,该函数的图象是由y-2的图象向左移一个最大值为4.单位长度得到的，结合图象知A正确.10.D解析由题图可知，对应的两条曲线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4cm,最低点C在x轴上，高CH=1cm,BD=2cm,所以点C的纵8.解析(1当a=2时，f)十f(-x)2a212+2a-333坐标为0，横坐标的绝对值为3，即C(一3,0)，因为点F与点C关于y=0轴对称，所以F(3,O),因为点F是右轮廓线DFE所在的二次函数图象即f(一x)=一f(x),故此时函数f(x)是奇函数：的顶点，所以设该二次函数为y=a(x一3)2(a>0),将点D(1,1)的坐标代入得u=,即y=(x一3)2.当a≠3时，f1)=a-1,f-1)=a-2,放f-1)≠f1),且f(-1)≠-f(1),1.-3[},1]解析当a=0时，f)=x2十2x-1,-3≤x0,故此时函数f(x)既不是偶函数，也不是奇函数，-x2+2x,00，满足方程有解：若<4，要使t一mt一8=0在t≥2时有解，1.A解析因为20,所以√/(2-a)2十则需/4，/(3-a)=|2-a+|3-a=a-2+3-a=1.g(2)=-2m-4≤0，解得-2≤m<4.综上可得，实数m的取值范围为[一2，十∞).2B解析由题设知1)=一(-1)=-(31十1)=一号第6节对数与对数函数3.A解析因为y=2产，y=-(分）广均为增函数，所以f()=21.C解析要使函数有意义，应满足{22>0，11og2(x-2)≠0，(令)是增函数，又因为f(一)=2-（分）=一f).所以两数f(x)是奇函数，f(m)十f()>0可化为f(m)>-f(n)=f(-n),所以即(21解特公2且8m>一，即十>0.2.A解析a=log.10.2>log.11=0,a=log.10.2<1oga.10.1=1,4.A解析由0.2<0.6,0.4<1，并结合指数函数的图象可知0.42>b=log.10.2<1og111=0,c=1.202>1.2°=1，∴c>a>h,故选A.0,即>.因为a=20>1,6=0.4<1,所以>h综上可得a>3.A解析要使函数有意义，需使2>0，即。>。，所以心2>1，bc.524解析“函数y=a3十1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,解得x>0,所以函数(x)的定义域为(0，十∞)，定义域不关于原点对称，所以函数23X1J·数学（理科）·63·

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