百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题答案

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金围I®0所名接单元测试示范卷教学札记1①010B⑤5C33D解析：因为AF⊥AD,所以AB,AF,AD三条直线两两垂直，以AF,AB,AD所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系.因为AB=1,BE-2,所以AD(0,0,0),B(0,1,0),D(0,0,1),E(2,1,0),所以E=(2,1,0),Bd=(0,-1,1),所以COs(AE,BD)票·酪两动行晋所公界线专D所成充的A3y余弦值为010答案：AFE7.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，∠ACB=5,AC=AA=4,BC=3,BE=A入RC号AF-号则EF与面ACA,的位登关系是A.EF二面ACCAB.EF⊥面ACCAC.EF与面AC℃C1A,相交，但不垂直D.EF∥面ACCA解析：分别以CA,CB.CC为1轴建立空间直角坐标系，因为AC=AA=4,C=3,B=号，AF广-号，所以B03.0,E0,2,号).F(号，2.4)，所以E成=（号0，）.C店=(0,3,0)，所以C店·亦=0.因为C店是面ACCA的一个法向量，且EF寸面ACCA,所以EF∥面ACCA·答案：D8.如图，在四棱锥P一ABCD中，PA⊥面ABCD,四边形ABCD为矩形，AB=4,AD=3,E为CD的中点，F为AD上一点，若BF⊥PE,则AFADA写C.gB解析：分别以AB,AD,AP为x,y,之轴建立空间直角坐标系，设AP=,AF=1.因为AB=4,AD=3,所以B(4,0,0),F(0,,0),P(0,0,m),E(2,3,0),所以B市=(-4，，0)，PE=(2,3,-m).因为BF⊥PE,所以B市.PE=8答案：C9.已知二面角。(B的大小为，A∈a,B∈A,ACLL于点C,BD11于点D,并且AC-2,BD3,AB=5,则CD=A.3B.22C.√7D.√6解析：因为ACL1,BDL1,a一13是大小为的二面角，所以〈AC,D成)=60，因为A恋=A+Cd+D成，所以AB=A心+C市+Di+2AC.Cd+2AC.Di+2Cd.Di,52=22+C市+32+21AC·1Di1·cos(AC,Di),所以Cd=12-2×2×3×c0号=6，所以1Ci=6.答案：D10.如图，在棱长为1的正方体ABCD一A,B,CD1中，P,Q分别是线段CC1,BD上的点，R是直线AD上的点，满足PQ∥面ABCD,PQ⊥RQ,且P,Q不是正方体的顶点，则PR的长度的取值范围为【23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第一册-N】