炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案

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教学全国@0所名校单元测试示范卷札记答案：D10.已知点M(2,-4),V(-3,11),点P在直线MN上，则点P的坐标可以是A.(0,2)B.(1,-1)C.(-1,5)D.(3,-5)解桥：N的解率为女==-3,所以直线MN的方程为y十4=一3(x一2)，化简得y=一3x十2，检验可知，选项A,B,C均适合，D项不适合.答案：ABC11.已知，点A(一2,2)，B(4,一2)到直线1的距离相等，则直线1的方程可能是A.3.x-2y十2=0B.x-2y-1=0C.6.x-4y-1=0D.2x+3y-1=0解析：因为点A(一2,2)，B(4,一2)到直线1的距离相等，所以直线1过AB的中点(1,0)或1∥AB,直线x一2y1=0过AB的中点(1,0)，直线2x十3y-1=0与AB行，直线3.x-2y十2=0和6x-4y-1=0既不过AB的中点(1,0),也不与AB行.答案：BD12.在面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2),B(2,0),过点P(1,a)作互相垂直的两条直线11，l2,l与y轴交于点M,与直线AB交于点N,l2与直线3x十4y=0交于点Q,与直线3.x十4y十2=0交于点R,且四边形MQVR是菱形，则下列说法正确的是A.a=-1B.MNI=4C.直线11的方程为x-y一2=0D.直线2的方程为x十y=0解析：由四边形MQVR是菱形可知，点P(1,a)是线段QR的中点，也是线段MN的中点，所以点P(1,a)在直线3.x十4y十1=0上，即3×1十4a十10,a=-1,所以P(1,-1).因为1与y轴交于点M,与直线AB交于点N,且直线AB的方程为x十y2=0,所以可设M0,),N(x,2-),则号=1,2十边一1B2解得x0=2,%=-2,即M(0,-2),N(2,0),MN|=√(2-0)2+(0+2)222,直线4的方程为受十2=1，即x一y一2=0，从而直线山的方程为R3x+4y=0y-(-1)=-1×(x-1),即x十y=0.3x+4y+2=0答案：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知直线x十(b一2)y十2=0与直线a.x十2y一1=0互相垂直，则a十2b=解析：因为直线x十（亿-2）y十2=-0与直线ax十2y-1=0互相垂直，所以a十2（亿-2）=0，即a十2b-4.答案：414.已知直线1与x轴、y轴所围成的三角形是面积为2的等腰三角形，写出一条符合条件的直线l的方程解析：由题意知，直线1在两轴上的截距的绝对值相等，且在两轴上的截距的绝对值之积为4，所以直线1在两轴上的截距的绝对值均为2.答案：x十y一2=0（答案不唯一）15.已知直线l:ax+(5a-6)y十3=0与直线l2:x十ay+1=0行，则实数a=;直线l与2间的距离为解析：显然，当a=0时，两直线不行.由号=5a。6,解得a=2或a=3,当a=2时，直线l1:2x十4y十3-0与直线l2:x十2y十1=0行；当Q=3时，直线l4:3.x十9y十3=0与直线l2:x十3y十1=0重合.所以当直线l1:ax十(5a一6)y十3=0与直线2：x十ay十1=0行时，实数a=2,此时直线l1与l2间的距离为5√4+161026【23新教材·DY·数学-RB-选择性必修第一册-QG】