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金国1@0所名校单元测试示范卷教学札记答案：一号成号16.在三棱锥D-ABC中，AB=BC=2,AC=2V3,∠ABD=∠ACD=交，若三棱锥D-ABC的体积为2√3，则三棱锥D一ABC外接球的表面积为解析：因为∠ABD-∠ACD-受，所以AD为三棱维D-ABC外接球的直径.设三角形ABC外接圆的圆心为0,半径为AD的中点为0，因为A5=C-2.AC23,所以∠AC-受，所以△ABC的面积方号×2×2×写2=5,因为三棱锥D-ABC的体积为V3,所以3XS6×200=23,解得00=3.因为2，=2V5=4,所以，=2，设三棱锥D-ABC外接球的辛径R,sin3所以R2=r2十OG,解得R=√13，所以三棱锥D-ABC外接球的表面积4πR2=52元.答案：52π三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)在一次数学测验后，某班对选做题的选题进行了统计，如下表：坐标系与参数方程不等式选讲人数及均分人数均分人数均分男同学208107.5女同学107106.5(1)求该班全部选做题的均分；(2)据此判断是否有95%的把握认为选择《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关？参考公式：x=n(ad-bc)?(a+b)(c+d)(a+c)(6+d0,其中n=a十b十c十d.参考数据：P(X≥k)0.0500.0100.0013.8416.63510.828解析：1)该班全部选做题的均分为20X8+10×7.5十10X7+10X6.5-=7.450(2)由题意可得列联表：坐标系与参数方程不等式选讲总计男同学2010赐女同学101020总计302050n(ad-bc)2因为无=(a++d(a+c)(b+d0'所以X=50X20×10-10X10)2_2530×20×30×203.841,所以没有95%的把握认为选择《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关.18.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知acos C=c(sinA-cosA),b=1.(1)求AC边上的高；(2)若B=牙，求△ABC的周长解析：(1)因为acos C-c(sinA-cosA),所以sin Acos C-sinC(sinA一cosA),【23·DY·数学-BSD-选修1-2（文科）-QG】43
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