炎德·英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(四)答案数学

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1、炎德英才大联考湖南师大附中2024高三月考试卷3

7./73【解题分析】沿CC转动面CC1A1A,当两个半面CC1A1A和CC1D1D在C1C的两侧且同在一个面内时，MD1+MA取得最小值，且最小值为√(3十5)2+3=√73.8.3【解题分析】如图所示，取AC的中点D,连接PD,BD,易知BD⊥面APC,因为PA⊥PC,PA=PC,所以△APC外接圆的圆心为D,所以球O的球心在直线BD上，因为球心O到点A,B,C的距离都相等，所以球O的球心就是△ABC的中心，所以OP=OB=2,OD=1,0所以PD-5,所以三棱锥P-ABC的体积为3×2×23X3X5-3.9.【解题分析】(1)因为AB为直径，所以BC⊥AC.因为PA⊥BC,PA∩AC=A,所以BC⊥面PAC因为BCC面PBC,所以面PAC⊥面PBC(2)因为AC=√2，BC=2,所以AB=√6.因为(W3)2十（√6）2=3，所以PA2十AB2=PB,所以PA⊥AB.因为PA⊥BC,AB∩BC=B,以PA⊥面ABC因为点M为棱PB的中点，点O为直径AB的中点，所以OM∥PA,所以OM⊥面OAC.10.【解题分析】(1)如图所示，在棱B1B上取点F,使得BF=3B,F,易知四边形AEC,F为行四边形，是面ACE截该正方体所得的截面.因A为AB=4,所以EF=6,AE=√17，AF=5,所以cos∠EFA=2头品im∠mA=25,所以所求藏面的面积为Ar·BEFsin/EFA-5X6X2Y26-4V26.15(2)由(1)知面ACE和面AEC1F是同一面，延长A,B,和AF,设AF∩A,B,=H,连接G,因为会合沿-4，所以B1专因为GD,=2GC,所以CG=号，所以BH=CG.因为CG∥B1H,所以四边形B,HC1G是行四边形，所以BG∥CH.因为面AB,CD∩面AC1E=C1H,所以B,G∥面ACE.·56·【23·G3ZC·数学·参考答案一必考（文科）一N】