四川省仁寿第一中学校(北校区)2021级高三上学期9月月考数学试题

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周测卷十七立体几何的综合1.D【解题分析】由题意可知，原正方形的边长可以是3或6，故正方形的面积为9或36.2.B【解题分析】行于同一面的两条直线可以相交，故A项不正确；垂直于同一面的两条直线行，故B项正确；对于选项C,直线n可以在B内，故C项不正确；在正方体ABCDAB1CD1中，AD,与AB,在面ABCD上的投影互相垂直，但直线AD1与AB,不垂直，故D项不正确3.D【解题分析】连接ME,EF,MF,AD,A1C1,DC1,因为点M,E,F分别是棱AA1,A1B1,BC的中点，所以EF∥A1C,ME∥DC.因为ME∩EF=E,所以面MEF∥面ACD,可得点H在A,C上，可得当D,HLAC时，D,H的最小值为号4.D【解题分析】设球形巧克力的半径为，由-3可得，一2，由题意可知，该圆柱的底面半3径为3r=6,高为2r=4,故包装盒的表面积为S=2π×6×4十2×π×62=120π.5.C【解题分析】在正方体ABCD-ABCD1中，BD∥BD1,又BDC面CBD1,BD寸面CBD1,所以BD∥面CB1D1,即①正确：连接A1C,C1D,在正方体ABCD-ABCD1中，BD1⊥AC1,DC1⊥CD1,AD⊥面CD1DC,AA1⊥面A1B1CD1,因为CD1C面CD1DC,B1D1C面A1B1CD1,所以CD1⊥AD,AA1⊥BD1,又DC∩AD=D,DC1C面ACD,ADCD面ACD,所以CD1⊥面ACD,因此CD1⊥AC,同理B1D1⊥AC1,又CD1∩B1D1=D1,CD1C面CB1D1,B1D1C面CBD1,所以AC⊥面CB1D1,即②正确；因为BD∥BD,所以∠CBD1即为异面直线CB与BD所成角，又CB,=B1D1=CD1=√22+2=2√W2,即△CBD1为等边三角形，即异面直线CB1与BD所成角为60°，故③正确：三棱锥DCBD的体积为V--Va-amSm,·BG-子××2X2X2-手故④错误6.D【解题分析】.AB=BC=√2，AC=2,∴.AB2+BC=AC,可得AB1DBC.当四面体ABCD的体积的最大值为2时，取AC的中点为E,当0DE LAC时，三棱锥D一ABC的体积最大，可知球心O在DE上，连接A0设外接球的半径为R,可得V,概=}×2X,2X,2X(R1·58·【23·G3ZC·数学·参考答案一必考（文科）一N】