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则A(2,0,0),C(0,2,0),B(2,2,0),C1(0,2,1),.AC=(-2,2,0),BC=(-2,0,1).AB=BC,.AC⊥BD,又AC⊥DD1,BD∩DD1=D,.AC⊥面DBBDD,.AC是面BB1DD的法向量，所以cos〈AC,BC〉=D4后=0，即BC与面BBDD所成角的正弦值为102W2×√5516.AD【解题分析】如图所示，建立空间直角坐标系，设P(2,a,0),a∈[0,2√3]，Q(2,23,b),b∈[0,2]，设A1=入A1C,可得R(2-2λ，2W3λ，2-2λ)，λ∈[0,1].0BRDPDp=(2,a,-2,C夜=(2,0，b),D1户.CQ=4-2b,∴.当b=2时，DP⊥CQ,.A项正确；D求=(2-2λ，23入，-2)，D,求.CQ=2(2-2x)一2λb,2∴当入=2千b时，DR⊥CQ,.B项错误：.AR⊥A1C,.A求·A1C=(-2λ，2√3λ，2-2)·(-2,2√3，-2)=4λ+12λ-4+4λ=0，解符X日北时流成-（子，，是层，号号子）-专极与DR不直C项错误；AC=Ak号29，号.D皮=(2，导3,3，-3)n·BD=0设面BDC的法向量为n=(x,y,z),则n·DC=0i,解得n=(W3,-1w3),由n·D=0,得DR∥面BDC1,∴.D项正确.7.2【解题分析】由题意知AB=(6,-2,-3),AC=(x一4,3，-6)，又AB·AC=0,|AB=A心，可得x=2.因【解题分析】：'∠AOD=2∠BOD,且∠AOD十∠BOD=π，∴.∠BOD=3,·31·【23新·G3ZCJ·数学·参考答案-R一HAIN】
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