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2024衡水金卷先享题数学答案免费查询

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∠A1DN,∠AMA1=∠A1ND1=90°,∴.△AMA≌△A1ND1,.AA1=AD1=√3.……12分20.【解题分析】(1)设点C到平面DEB的距离为h,若DE⊥平面PCB,则DE⊥PC,又E为PC的中点,.PD=CD,.底面ABCD是矩形,.PD=CD=AB=2AD=2,DE-PC-/PDCD-2,BD-CDBC-5PD⊥平面ABCD,∴.PD⊥BC,又.BC⊥CD,PD∩CD=D,PDC平面PCD,CDC平面PCD,'.BC⊥平面PCD,即BC⊥PC,∴.BE=√BC+CE=√1+2=√3,,DE十BE=BD,.△BDE是以∠BED为直角的直角三角形,Ve-m=e-m,号×3×1X2X1=3×号×8Xw2a∴MC-y。。。。。。3…5分(2)以D为坐标原点,分别以直线DA,DC,DP为x轴、y轴、之轴,建立如图所示的空间直角坐标系,由题意知D(0,00),P(0,0,k),B(1,2,0,E(0,1,冬),Di=(1,2,0),D2=(0,1,冬),D巾=(0,0,k),设平面BDE的法向量为n1=(m1,),Di·n1=x1+2y=0则n十=0可取a=(-21,DB·n2=x2+2y2=0设平面BDP的法向量为n2=(x2,y2,之2),则,可取n2=(-2,1,0),Dp·n2=kx2=0设二面角E-BD-P的平面角为a,则cosa=|cos(m1,n)=|4+1十0-|=544√5+·√55+:0°
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