2024届江苏省苏州市高三上学期期初调研数学试题及答案

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国文科考生中随机抽取3人，设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为X,求X的分布列、数学期望E(X)和方差D(X).n(ad-be)?附：X=a+b+aaoo+dDn=a+b+c+d.6a=P(x2>≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283为=0.boC20.(12分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC,AD⊥AB,侧面PAB⊥底面窃ABCD,PA=PB=AD=号BC=2,且E,F分别为PC,CD的点C2,9,0)(1)证明：DE∥平面PAB.P(0101b)(2)若直线PF与平面PAB所成的角为60：，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值，郑a洲21.(12分)设F为椭圆C,号十P-1的右焦点，过点F且与x轴不重合的直线1交椭圆C于A,B两点.个烟(1)当B市=2FA时，求1FA1.(2)在x轴上是否存在异于F的定点Q,使得0为定值（其中ka,ks分别为直线QA,QB的斜率)？若存在，求出Q的坐标；若不存在，请说明理由.22.(12分)已知函数f(x)=2e1-a(x-lnx-1)一2x,x∈(1，十oo),(1)当a=0时，求曲线y=f(x)在x=2处的切线方程；X-1三从(2)若f(x)>0,求实数a的取值范围.X-1-/(2e-)fx)=2e4-2X寸x)2e1-2x)=2e9N-》fe“2e-2212【高三数学第4页（共4页）】·23-12℃·